连续奇数和

题目描述

小明看到一本书上写着：任何数字的立方都可以表示为连续奇数的和。

比如：

2^3 = 8 = 3 + 5

3^3 = 27 = 7 + 9 + 11

4^3 = 64 = 1 + 3 + … + 15

虽然他没有想出怎么证明，但他想通过计算机进行验证。

请你帮助小明写出 111 的立方之连续奇数和表示法的起始数字。如果有多个表示方案，选择起始数字小的方案。

请严格按照要求，通过浏览器提交答案。

注意：只提交一个整数，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。

public class Main {

public static void main(String[] args) {

int n = 111 * 111 * 111;

int sum = 0;

// 直接从1开始，枚举小于等于n的奇数相加

for (int i = 1; i <= n; i += 2) {

sum = 0;

for (int j = i; j <= n; j += 2) {

sum += j;

if (sum > n)

break;

if (sum == n) {

System.out.println(i);

System.exit(0);

}

}

}

// 根据等差数列，an=2*n-1,Sn=n*n,根据这个来枚举

for (int i = 1; i < 3000; i++) {

for (int j = i; j < 3000; j++) {

if (j * j - (i - 1) * (i - 1) == n) {

System.out.println(2 * i - 1);

System.exit(0);

}

}

}

}

}